Orbital Ephemerides of the Sun, Moon, and Planets
presented by E. Myles Standish and James G. Williams

Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет.

Е.Майлс Стэндиш, Джеймс Г.Вильямс

9. Погрешности в положениях планетных и лунных эфемерид

Оценки ошибок эфемерид основаны на ряде факторов, включающих точность наблюдательных данных; устойчивость к различным параметрам и комбинациям данных, проверенная при улучшении методом наименьших квадратов; проверку с помощью наблюдений способности предсказывать положения в будущем; знание неопределённостей, связанных с различными относящимися к делу факторами и так далее. Кроме того, можно дать вполне определённую оценку при сравнении двух различных моделей в предположении, что невязки обусловлены в большей степени старой версией, чем новой, имеющей расширенный набор данных наблюдений и построенной на основе улучшенных значений постоянных модели.

В этом разделе вначале обсуждается точность эфемерид и показан вклад различных типов данных в вариации параметров, затем представлено сравнение моделей DE200 и DE405 с современной версией эфемеридных данных DE409.

9.1. Четыре внутренние планеты: эфемериды на основе измеренных расстояний и результатов радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой.

Положения четырёх внутренних планет вместе с Луной и Солнцем относительно друг друга (межпланетные расстояния и углы) хорошо известны по причине использования при улучшении моделей точных измерений дальностей. Более того, среднее движение системы внутренних тел в целом также хорошо определено на основе измерений расстояний. Объяснение это последнего факта даны в статьях (Williams, Standish, 1989) и (Standish, Williams, 1990).

Ориентация в пространстве системы внутренних планет определена с помощью наблюдений на радиоинтерферометрах со сверхдлинной базой (РСДБ) за космическим аппаратом "Магеллан", обращавшимся вокруг Венеры, и межпланетным кораблём "Фобос" при его подлёте к Марсу. Такие наблюдения привязали положения космических кораблей к Международной небесной опорной системе отсчёта, а вследствие этого и положения планет были получены в той же системе, поскольку планетоцентрические положения аппаратов определены с достаточно хорошей точностью. Дополнительная связь систем (Folkner et al., 1993) была определена с помощью наземных служб: положения РСДБ-антенн, установленных на Земле, были привязаны к положениям телескопов, выполняющих лазерную локацию Луны. Положения этих телескопов, в свою очередь, были связаны с орбитой Луны с помощью обработки данных лазерной локации, а поскольку орбита Луны чувствительна к положениям основного возмущаюшего тела - Солнца, то система отсчёта была привязана к гелиоцентрической орбите Земли.

Радарные измерения расстояний имеют присущую им точность лучше, чем 100 метров, однако немоделируемые погрешности, вносимые топографией поверхности планет, имеют порядок несколько сотен метров и более. РСДБ-наблюдения имеют неопределённость несколько миллисекунд дуги, около 20; погрешность ориентации DE405 в отношении системы внутренних планет в целом составляет 0.001"–0.002", что эквивалентно одному километру или около того на типичных расстояниях между внутренними планетами.

Таким образом, в течение текущего десятилетия и немного далее относительные расстояния между парами внутренних планет известны с точностью 100-200 метров; относительные угловые положения между внутренними телами (угол Земля-Солнце-планета, например) имеют точность лучше, чем 0.001". Ориентация системы точна до значений 0.001"-0.002". С удалением от современной эпохи точных измерений дальности и РСДБ, точность системы ухудшается по причине неопределённости в средних движениях планет, обусловленных возмущающим эффектом астероидов.

9.2. Погрешности, обусловленные влиянием астероидов.

Массы астероидов известны плохо, и поэтому невозможно моделировать их возмущения с высокой точностью. По оценкам Вильямса (Williams, 1984), средние движения внутренних планет имеют неопределённости, обусловленные возмущающим действием малых тел, порядка 0.02" в столетие - пара километров за десять лет.

9.3. Внешние планеты: надежда на классические оптические наблюдения.

В противоположность эфемеридам внутренних планет, эфемериды внешних планет почти полностью основаны на оптических наблюдениях, в которых систематические ошибки в прошлом были на уровне 0.1" или около того. В результате положения внешних планет известны с гораздо меньшей точностью, чем положения планет, для которых выполнены дальномерные измерения. Современные наблюдения с помощью ПЗС-матриц дают ошибку одного измерения (предположительно, случайную) также около 0.1", так что на нынешную эпоху положения внешних планет на небесной сфере (направления) известны с точностью несколько сотых секунд дуги. На более удалённых временах точность ухудшится существенно, особенно для самых внешних планет.

9.4. Ошибки положений планет в таблицах Астрономического альманаха с 1984 по 2002 год.

Сравнение между моделью DE200, построенной до 1980 года, и моделью DE409, созданной в 2003 году, показывает невязки, которые могут, в большей своей части, быть приписаны ошибкам в DE200; таким образом эти отклонения дают хорошую оценку ошибкам в положениях планет, приведённых в Астрономическом альманахе за период с 1982 по 2002 год. График невязок представлен на рисунках 8.9.1a–8.9.10c. (К сожалению, никаких рисунков в данной публикации нет, но можно догадаться, что они весьма прагматичные.)

9.5. Неопределённости планетных положений в таблицах Астрономического альманаха в 2003 году.

Таким же образом можно сравнить модели DE405 и DE409. Очень важно, что современная модель DE409 включает обрабоку радарных и РСДБ измерений аппаратов космических миссий "MGS" (с 1999 года) и "Одиссей" (с 2002 года) на орбитах вокруг Марса (Konopliv, 2002, 2003 and Border, 2002, 2003), а также продолжающиеся наблюдения с помощью ПЗС-матриц положений внешних планет и их спутников (Stone, 1998, 2000). Надо полагать, что модель DE409 более точна, чем модель DE405, и невязки конечно представляют если не сами оценки действительных ошибок, то хотя бы величину погрешностей эфемериды DE405. Разности DE405-DE409, представлены на рисунках 8.9.11a–8.9.20c. (К сожалению, никаких рисунков в данной публикации нет, но можно догадаться, что их кто-нибудь видел.)

Можно сразу заметить, что последние невязки, DE405–DE409, значительно меньше, чем разности DE200–DE405. По мере накопления наблюдательных данных сходимость эфемерид становится хорошим индикатором присущих им ошибок и неопределённостей.

Сравнение обеих моделей DE200 и DE405 с эфемеридами DE409 обсуждается более детально в статье Стэндиша (Standish, 2004).