Orbital Ephemerides of the Sun, Moon, and Planets
presented by E. Myles Standish and James G. Williams

Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет.

Е.Майлс Стэндиш, Джеймс Г.Вильямс

1. Основные эфемериды

Начиная с 2003 года для расчёта положений планет и Луны в Астрономическом альманахе (The Astronomical Almanac) применяются численные эфемериды DE405/LE405, созданные в Лаборатории реактивного движения (JPL) Калифорнийского технологического института (Caltech) США. Эти основные эфемериды заменили модель движения планет и Луны DE200/LE200, которая использовалась для вычислений с 1984 года. До 1984 года эфемериды были основаны на аналитических "теориях", об этом рассказано в разделе 2. Модель DE405/LE405 является результатом улучшения предыдущих эфемерид по методу наименьших квадратов с помощью различных данных наблюдений (измерений) с последующим численным интегрированием дифференциальных уравнений движения. Динамические уравнения соответствуют гравитационной физике Солнечной системы.

Для достижения финальной стадии процесса создания эфемерид существуют три главных компонента, каждый из которых является важным сам по себе:

• уравнения движения, согласованые с гравитационной физикой, которая управляет динамическим движением тел,
• метод интегрирования уравнений движения, и
• начальные условия и динамические постоянные; другими словами, численные значения положений и скоростей тел в некоторую начальную эпоху вместе с величинами различных постоянных, действующих на движение (таких например, как массы планет).

Именно точность третьего компонента, начальных условий и динамических постоянных, в основном определяет точность современных эфемерид, поскольку два других компонента (физика и метод интегрирования) достаточно полны и точны. Значения начальных условий и постоянных были определены улучшением по методу наименьших квадратов на основе наблюдательных данных (измерений), и точность этого улучшения, также как и самих эфемерид, зависит в первую очередь от распределения, разнообразия и точности наблюдательных данных. Решающая часть процесса создания эфемерид дана в разделе 5.

Предполагается, что уравнения движения точно соответствуют основам физики, управляющей движением основных тел Солнечной системы, по-крайней мере с точностью имеющихся наблюдений. В случае Луны результаты сравнения эфемериды с лазерными измерениями топоцентрических дальностей были использованы для получения оценок некоторых постоянных с целью выбора среди различных моделей внутреннего строения Луны, вызываемых Землёй приливов и тому подобное. Уравнения движения даны в разделе 3.

Численное интегрирование уравнений движения является единственным методом, способным обеспечить точность вычисления основных эфемерид, сравнимую с точностью современных наблюдений; аналитические теории не в состоянии достичь такой высокой точности. В работе (Newhall et al., 1983) была продемонстрирована достаточная точность вычислительной программы, использованной при интегрировании уравнений движения для DE405/LE405.

Системой отсчёта для эфемерид является Международная небесная опорная система отсчёта (ICRF: Ma et al., 1998). Существует много преимуществ такого выбора; обсуждение представлено в разделе 6.

Независимая переменная уравнений движения и, следовательно, основных эфемерид, может быть обозначена "Teph". Это строго релятивистское координатное время, неявно задаваемое уравнениями движения. Шкалу Teph, несмотря даже на большие отличия в определениях, можно рассматривать подобной предыдущим шкалам "ET" (эфемеридное время) или "TDB" (барицентрическое динамическое время), поскольку средний ход этих шкал один и тот же. Современная шкала "TCB" (барицентрическое координатное время), определяемая резолюциями Международного астрономического союза (МАС), математически эквивалентна Teph; TCB и Teph различаются между собой только постоянной хода (см. обсуждение в статье Standish, 1998b).

В данной публикации описаны предыдущие эфемериды, использованные в Астрономическом альманахе [раздел 2]; представлены уравнения движения, использованные при вычислении представленной эфемериды DE405/LE405 [раздел 3]; дано несколько подробностей о программе численного интегрирования [раздел 4]; описаны наблюдательные данные, с помощью которых получены эфемериды DE405/LE405 [раздел 5]; обсуждена опорная система отсчёта эфемерид [раздел 6]; приводятся некоторые формулы, использованные при редукции наблюдательных данных [раздел 7]; представлены числовые значения начальных условий и постоянных модели DE405/LE405 [раздел 8]; оценивается точность эфемерид [раздел 9]; даны наборы кеплеровских элементов орбит, пригодных для вычисления приближённых координат планет [раздел 10]; и указан источник, где могут быть найдены эфемериды DE405/LE405 на компакт-диске и в Интернете [раздел 11].