Возмущающая функция представлена в виде суммы "элементарных" слагаемых. Алгоритм учитывает первую и вторую степени эксцентриситета и угла наклона к эклиптике орбиты планеты-гиганта.

Возмущающая функция

содержит степени и произведения следующих начальных функций:

Идея преобразования возмущающей функции достаточна проста. Представим каждую из начальных функций в виде суммы элементарных тригонометрических слагаемых и разработаем алгоритм, выполняющий операции над такими слагаемыми.

Пусть - кеплеровские элементы орбиты спутника: большая полуось, эксцентриситет, угол наклонения, долгота восходящего узла и аргумент перицентра. Буквами и обозначим истинную и эксцентрическую аномалии орбиты спутника, буквой обозначим аргумент широты. Среднее движение спутника определено формулой

Для удобства дальнейших преобразований будем использовать переменные и , значения которых отличны от значений аргумента перицентра и долготы восходящего узла на четверть круга:

При помощи формул кеплеровского движения получим

Пусть - кеплеровские элементы орбиты планеты в гелиоцентрической эклиптической системе координат: большая полуось, эксцентриситет, угол наклонения, долгота восходящего узла и аргумент перицентра. Буквами и обозначим истинную и эксцентрическую аномалии орбиты планеты, буквой обозначим аргумент широты. Среднее движение планеты с достаточной точностью определено формулой

Для удобства дальнейших преобразований будем использовать переменные и , значения которых отличны от значений аргумента перицентра и долготы восходящего узла орбиты планеты на четверть круга:

При помощи формул кеплеровского движения получим

Элементарное слагаемое имеет вид

или

где

- численный коэффициент;
- функция параметров движения спутника:

- функция параметров движения планеты:

- аргумент:

Представление возмущающей функции в виде суммы элементарных слагаемых содержится в текстовом файле.

Вернуться на страничку
Движение далёких спутников