Профессор Герасимов Игорь Анатольевич

В совокупности достижений профессора И.А.Герасимова выделяются две темы: эволюция внешней части кольца астероидов и задача двух неподвижных центров Л.Эйлера.

Объяснению ряда особенностей в структуре пояса малых планет в рамках единой модели круговой ограниченной задачи трёх тел посвящена докторская диссертация И.А.Герасимова (1992 г.).

В качестве рабочего инструмента применялись аппарат асимптотических методов и аппарат эллиптических функций. Для использования последнего были разработаны некоторые вопросы приложения функций Вейерштрасса к решению дифференциальных уравнений.

Показано, что из первоначального равномерного распределения астероидов с течением времени образуется область, для которой характерно уменьшение числа планет с увеличением большой полуоси. Однако, при дальнейшем увеличении большой полуоси, в двух областях сохраняются либрационные орбиты, близкие к устойчивым стационарным решениям. Далее начинается область перекрытия резонансных зон, возникают хаотические движения, и астероид может беспрепятственно покидать внешнюю часть кольца.

Задача о движении точки в поле тяготения двух неподвижных центров была введена в астрономию Л.Эйлером в 1760 году.

И.А.Герасимов нашёл общее решение задачи в функциях Вейерштрасса.

Найденное аналитическое решение позволило определить области возможных движений в задаче двух неподвижных центров и впервые выполнить полную классификацию траекторий.

Установлено, что существует 47 областей движений, происходящих в одной плоскости. В пространственном случае количество таких областей равно 26.